如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若菱形邊長為10，面積為96，求矩形AODE周長．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）28．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：410引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，?ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分別為∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分線，AE與DM相交于點(diǎn)F，BE與CM相交于點(diǎn)N，連接EM．若?ABCD的周長為42cm,FM=3cm,EF=4cm,則EM=
cm,AB=
cm.
發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：3390引用：67難度：0.5
解析
2．如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形DECO是矩形；
（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADB=30°，DE=4時，求AF的長度．
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：938引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠B=30°，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．若AD=1，AB=2
3
，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：176引用：60難度：0.5
解析

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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若菱形邊長為10，面積為96，求矩形AODE周長．