已知：在矩形ABCD中，把矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形FECG，且點(diǎn)E落在AD邊上，連接BG交CE于點(diǎn)H．
（1）如圖1，連接BE，求證：BE平分∠AEC；
（2）如圖2，連接FH，若FH平分∠EFG，判斷CH與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）CH=2AE，理由見(jiàn)解答．
（2）CH=2AE，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：398引用：3難度：0.5
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1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE=∠EOC，將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180）到OF，當(dāng)∠AOF=120°時(shí)，則α的度數(shù)是 °．23發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.6 -
2．圖1是一款平衡蕩板器材，其示意圖如圖2，A、D為支架頂點(diǎn)，支撐點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在水平地面同一直線上，G、H為蕩板上固定的點(diǎn)，GH∥BF，測(cè)量得AG=GH=DH，Q為DF上一點(diǎn)且離地面1m,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AG始終與DH保持平行．如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A，Q，H在同一直線上時(shí)，連結(jié)G′Q，測(cè)得G′Q=1.6m,∠DQG′=90°，此時(shí)蕩板G'H距離地面0.6m.
（1）DQ的長(zhǎng)為 m.
（2）點(diǎn)D離地面的距離為 m.
發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：205引用：2難度：0.3 -
3．如圖，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．點(diǎn)C在邊AE上，AB=AC=，AD=AE=2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△AB'C'，當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在直線EB'上時(shí)，連接B'D，C'D，則△B'C'D的周長(zhǎng)為 ．5發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：386引用：2難度：0.1