已知，直線MN分別交直線AB，CD于點(diǎn)E和F，且∠MEB=∠CFN．
（1）如圖1，求證：AB∥CD．
（2）如圖2，點(diǎn)G在MN上，且在AB，CD之間，點(diǎn)H，Q分別在AB和CD上，則∠AHG，∠HGQ，∠CQG的數(shù)量關(guān)系為 ∠HGQ=∠AHG+∠CQG∠HGQ=∠AHG+∠CQG．
（3）在（2）的條件下，如圖3，HP平分∠BHG，QP平分∠DQG，過點(diǎn)H作HK∥GQ交CD于點(diǎn)K，連接HQ，若HQ平分∠GHK，∠GQP=2∠QHP，求∠BHK的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠HGQ=∠AHG+∠CQG
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/25 17:0:4組卷：10引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：992引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8