閱讀理解應用．
待定系數法：設某一多項式的全部或部分系數為未知數、利用當兩個多項式為恒等式時，同類項系數相等的原理確定這些系數，從而得到待求的值．
待定系數法可以應用到因式分解中，例如問題：因式分解x3-1．
因為x3-1為三次多項式，若能因式分解，則可以分解成一個一次多項式和一個二次多項式的乘積．
故我們可以猜想x3-1可以分解成x3-1=（x-1）（x2+ax+b），展開等式右邊得：x3+（a-1）x2+（b-a）x-b,根據待定系數法原理，等式兩邊多項式的同類項的對應系數相等：a-1=0，b-a=0，-b=-1，可以求出a=1，b=1．
所以x3-1=（x-1）（x2+x+1）．
（1）若x取任意值，等式x2+2x+3=x2+（3-a）x+3恒成立，則a=11；
（2）已知多項式x4+x2+1有因式x2+x+1，請用待定系數法求出該多項式的另一因式；
（3）請判斷多項式x4-x2+1是否能分解成的兩個整系數二次多項式的乘積，并說明理由．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/17 14:30:1組卷：419難度：0.7
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3．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）探究：上述操作能驗證的等式是：；（請選擇正確的一個）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2；
B．a2-b2=（a+b）（a-b）；
C．a2+ab=a（a+b）．
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