閱讀理解應(yīng)用．
待定系數(shù)法：設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．
待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問(wèn)題：因式分解x3-1．
因?yàn)閤3-1為三次多項(xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積．
故我們可以猜想x3-1可以分解成x3-1=（x-1）（x2+ax+b），展開(kāi)等式右邊得：x3+（a-1）x2+（b-a）x-b,根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等：a-1=0，b-a=0，-b=-1，可以求出a=1，b=1．
所以x3-1=（x-1）（x2+x+1）．
（1）若x取任意值，等式x2+2x+3=x2+（3-a）x+3恒成立，則a=11；
（2）已知多項(xiàng)式x4+x2+1有因式x2+x+1，請(qǐng)用待定系數(shù)法求出該多項(xiàng)式的另一因式；
（3）請(qǐng)判斷多項(xiàng)式x4-x2+1是否能分解成的兩個(gè)整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，并說(shuō)明理由．
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/17 14:30:1組卷：396引用：3難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2545引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：395引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：125引用：3難度：0.4