問題背景：在正方形ABCD的外側，作△ADE和△DCF，連接AF、BE．
特例探究：如圖①，若△ADE與△DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
拓展應用：如圖②，在△ADE與△DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，則四邊形ABFE的面積為88．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：1106引用：4難度：0.3
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14986引用：32難度：0.1 -
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