如圖所示，截面半徑為l的圓柱形空腔位于三維坐標(biāo)系Oxyz中，分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。

0

≤

z

≤

3

l

的Ⅰ區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；

3

l

≤

z

≤

4

l

3

+

3

l

的Ⅱ區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；Ⅲ區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度與Ⅱ區(qū)域相等?，F(xiàn)有一帶電粒子從點(diǎn)P（l,0，0），以大小為v₀的速度垂直磁場(chǎng)進(jìn)入Ⅰ區(qū)域，經(jīng)點(diǎn)

Q

（

0

，

0

，

3

l

）

沿著z軸進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，然后經(jīng)過點(diǎn)

M

（

0

，

l

2

，

4

3

l

+

3

l

）

進(jìn)入Ⅲ區(qū)域，粒子恰好未從圓柱腔的側(cè)面射出，最終從右邊界上點(diǎn)

N

（

0

，

l

2

，

z

）

離開區(qū)域Ⅲ。已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,不計(jì)粒子重力，求：
（1）Ⅰ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）Ⅱ區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
（3）Ⅲ區(qū)域沿z軸的寬度L。