[概念學(xué)習(xí)]
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷ac個(gè)a(a≠0)記作a?,讀作“a的圈c次方”.
(1)[初步探究]直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:3③=1313;(-12)⑤=-8-8;
(2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 CC;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3④=4③;
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)[深入思考]我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式,(-3)④=(13)2(13)2;5⑥=(15)4(15)4.
Ⅱ.想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于a?=(1a)n-2(1a)n-2;
Ⅲ.算一算:(-13)④+(-2)⑤-(-13)⑥÷33.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
c
個(gè)
a
1
3
1
3
1
2
1
3
1
3
1
5
1
5
1
a
1
a
1
3
1
3
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi);有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】;-8;C;()2;()4;()n-2
1
3
1
3
1
5
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/22 0:0:8組卷:140引用:2難度:0.5
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-
1.按照一定規(guī)律排列的數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…,第n個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/5/22 18:0:2組卷:220引用:2難度:0.7 -
2.觀察下列等式:
①;12×(1-13)=11×3
②;12×(13-15)=13×5
③;12×(15-17)=15×7
④;12×(17-19)=17×9
…
(1)寫(xiě)出第n個(gè)等式 ,并證明你的結(jié)論;
(2)運(yùn)用(1)中的結(jié)論計(jì)算.11×3+13×5+15×7+?+197×99發(fā)布:2025/5/22 18:0:2組卷:200引用:2難度:0.7 -
3.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,…,則數(shù)字“2023”在( )
發(fā)布:2025/5/22 14:0:1組卷:127引用:2難度:0.6