在平面直角坐標系中,點A(0,a),B(b,0),a、b滿足(a-2)2+|b-4|=0,點P在第一象限,PA=PB,且PA⊥PB.
(1)如圖1,點P的坐標為 (3,3)(3,3);
(2)如圖2,若A點運動到A1位置,B點運動到B1位置,保持PA1⊥PB1,求OB1-OA1的值;
(3)如圖3,若Q是線段AB上一點,C為AQ中點,作PR=PQ,PR⊥PQ,連BR,判定線段BR與PC的關系,并加以證明.

【考點】三角形綜合題.
【答案】(3,3)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/14 9:0:8組卷:106引用:4難度:0.5
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1.(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于點D,DE∥AC,交BC于點E.
①若DE=1,BD=,求BC的長;32
②試探究-ABAD是否為定值.如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.BEDE
(2)如圖2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延長線于點D,DE∥AC,交CB的延長線于點E.記△ACD的面積為S1,△CDE的面積為S2,△BDE的面積為S3.若S1?S3=916,求cos∠CBD的值.S22發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:4095引用:8難度:0.3 -
2.已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,點D是射線BC上的動點,將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接DE.
(1)如圖1,猜想△ADE是什么三角形?;(直接寫出結果)
(2)如圖2,點D在射線CB上(點C的右邊)移動時,證明∠BCE+∠BAC=180°.
(3)點D在運動過程中,△DEC的周長是否存在最小值?若存在.請求出△DEC周長的最小值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:278引用:2難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標系中,點A(4,0),B(0,4).點C為線段AB上一點.
(1)∠OBA=;
(2)若BC=,點P的橫坐標為3,求OP+CP的最小值;2
(3)連接OC,使∠BOC=15°,點M是直線AB上一動點,以OM為邊在OM的下方作等邊△OMN,連接CN,求CN的最小值.發(fā)布:2025/6/10 15:0:1組卷:304引用:2難度:0.1