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已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F1、F2，過F2作一條直線與雙曲線右支交于A、B兩點，坐標(biāo)原點為O，若|OA|=
a
2
+
b
2
，|BF1|=5a,則該雙曲線的離心率為（　?。?/div>
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：176引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為：如圖①，從雙曲線右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點F1.我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個光學(xué)性質(zhì)．某“雙曲線新聞燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖②，其方程為
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，若從右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點A和點B反射后，滿足∠BAD=90°，tan∠ABC=-
    3
    4
    ，則該雙曲線的離心率為（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：392引用：15難度：0.5
  • 2．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點，過F1作雙曲線C的漸近線
    y
    =
    b
    a
    x
    的垂線，垂足為P，且與雙曲線C的左支交于點Q，若OQ∥PF2（O為坐標(biāo)原點），則雙曲線的離心率為（　　）
    發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：201引用：5難度：0.6
  • 3．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的實軸長為4，其焦點到漸近線的距離為
    3
    ，則該雙曲線的離心率為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：535引用：5難度：0.7
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