如圖，已知等腰△ABC和等腰△ADE有公共的頂點A，且AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，點E恰好落在邊BC上（與B、C不重合），連接BD．
（1）求證：BD=CE；
（2）若AB與DE相交于點F，求證：CE?BE=CA?BF；
（3）若∠BAC=90°，AC=4，且CEBE=13，請畫出符合條件的圖形，并求DE的長．
CE
BE
=
1
3
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程；
（3）補圖見解析過程，．
（2）證明見解析過程；
（3）補圖見解析過程，
2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是該圓的直徑，D是AC上的點，線段BD與AC交于點E，若AB=5，，CE=m,sin∠CAB=35．DEBE=k
（1）試用含m的代數(shù)式表示k；
（2）若AD∥OC，求k的值；
（3）若CE=CF，求cos∠ABD．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：608引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且，∠BAD=∠ECA．ABAC=ADCE
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.6 -
3．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，且AE∥CF，射線AE交射線BC于點G，則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：135引用：1難度：0.5