2015年3月24日,習近平總書記主持召開中央政治局會議,通過了《關于加快推進生態(tài)文明建設的意見》,正式把“堅持綠水青山就是金山銀山”的理念寫進中央文件,成為指導中國加快推進生態(tài)文明建設的重要指導思想.為響應國家號召,某市2016年清明節(jié)期間種植了一批樹苗,兩年后市園林部門從這批樹苗中隨機抽取100棵進行跟蹤檢測,得到樹高的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求樹高在225-235cm之間樹苗的棵數(shù),并求這100棵樹苗樹高的平均值和方差(方差四舍五入保留整數(shù));
(2)若將樹高以等級呈現(xiàn),規(guī)定:樹高在185-205cm為合格,在205-235為良好,在235-265cm為優(yōu)秀.視該樣本的頻率分布為總體的頻率分布,若從這批樹苗中隨機抽取3棵,求樹高等級為優(yōu)秀的棵數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望;
(3)經(jīng)驗表明樹苗樹高X-N(μ,σ2),用樣本的平均值作為μ的估計值,用樣本的方差作為σ2的估計值,試求該批樹苗小于等于255.4cm的概率.
(提供數(shù)據(jù):271≈16.45,305≈17.45,340≈18.45)
附:若隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<Z≤μ+3σ)=0.9974.
271
≈
16
.
45
,
305
340
【考點】頻率分布直方圖的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:156引用:3難度:0.5
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1.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本的平均重量為( ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:133引用:5難度:0.9 -
2.從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數(shù)分布表:
質量指標值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8
(2)估計這種產(chǎn)品質量指標的平均數(shù)及方差
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(3)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?
附:方差運算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi為第i組頻率.-x發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:115引用:3難度:0.6 -
3.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營.途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查,下面是根據(jù)調查結果,繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.
G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù) [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有90%的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關,說明理由.老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 (其中n=a+b+c+d為樣本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布:2025/1/9 8:0:2組卷:47引用:2難度:0.7