2022年四川省瀘州市瀘縣二中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分，只有一項(xiàng)是符合題目要求）。

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．?MN={0，1，2}
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  i

  3

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：6引用：11難度：0.9

  解析

• 3．某保險(xiǎn)公司銷(xiāo)售某種保險(xiǎn)產(chǎn)品，根據(jù)2020年全年該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）和該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的百分比，繪制出如圖所示的雙層餅圖．根據(jù)雙層餅圖，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．2020年第四季度的銷(xiāo)售額為380萬(wàn)元

  B．2020年上半年的總銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元

  C．2020年2月份的銷(xiāo)售額為60萬(wàn)元

  D．2020年12個(gè)月的月銷(xiāo)售額的眾數(shù)為60萬(wàn)元
  組卷：93引用：8難度：0.9

  解析

• 4．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a,b,若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則2^0.5?log_0.5

  1

  4

  的值為（　　）
  

  A． 2 + 1 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 - 1 2
  組卷：390引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  內(nèi)任取一個(gè)數(shù)x,使得不等式

  3

  sin

  2

  x

  +

  cos

  2

  x

  ＜

  3

  成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：105引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=|

  c

  |=2，若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：374引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若

  f

  （

  x

  +

  3

  4

  ）

  為偶函數(shù)且f（1）=3，則f（2021）+f（2022）=（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．3

  D．6
  組卷：210引用：3難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），

  |

  PM

  |

  +

  |

  PN

  |

  =

  5

  2

  ，求a的值．
  組卷：368引用：22難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-

  3

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤

  5

  2

  的解集M；
  （Ⅱ）設(shè)a,b,m,n∈R，集合M中的最大元素為k,且a²+b²=4k,ma+nb=4k,求

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值．
  組卷：61引用：4難度：0.5

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