如圖，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB．求證：DE⊥AB．
證明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴FGFG∥BCBC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2∠2=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1∠1=∠3∠3
∴DEDE∥CFCF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠DEF+∠CFB=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】FG；BC；同位角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1；∠3；DE；CF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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