已知，直線AB與DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．
（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間時，有∠BAP+∠DCP=∠APC，求證：AB∥DC．
（2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，若AB∥DC，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠AKC=∠APC，理由見解答過程；
（3）∠AKC=∠APC．
（2）∠AKC=
1
2
（3）∠AKC=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5
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1．已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求證：BD∥CE．
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2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：341引用：9難度：0.7 -
3．如圖，點G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請說明AE∥GF的理由．
解：因為∠BAG+∠AGD=180°（ ），
∠AGC+∠AGD=180°（ ），
所以∠BAG=∠AGC（ ），
因為AE平分∠BAG，
所以∠1=（ ），12
因為GF平分∠AGC，
所以∠2=，12
得∠1=∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：190引用：2難度：0.5
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