已知△ABC的三邊為a,b,c,且a,b,C滿足等式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，則△ABC是什么特殊三角形？
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：162引用：1難度：0.5
相似題
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1．材料一：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去截去的個位數(shù)字的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除．如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數(shù)．
材料二：三位數(shù)M=（a,b,c均不為0），若滿足a＜b＜c且a+c=2b,則稱M為“遞增數(shù)”．abc
（1）請用上述方法判斷6139是否為7的倍數(shù)？并說明理由．
（2）若三位數(shù)N既是“遞增數(shù)”，又能被7整除，求所有符合條件的三位數(shù)N．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：51引用：1難度：0.6 -
2．學習《第九章乘法公式與因式分解》時，我們借助拼圖驗證了許多乘法公式，反過來，我們也可以利用拼圖，將一些多項式因式分解，這是研究數(shù)學問題的一種常用方法．如圖（1），有足夠多的邊長為a的大正方形，長為a,寬為b的長方形和邊長為b的小正方形．
（1）利用拼圖將多項式2a2+5ab+2b2進行因式分解，畫出你的拼圖，并寫出因式分解的結(jié)果；
2a2+5ab+2b2=．
（2）若多項式9a2+12ab+kb2（k為正整數(shù)）可以用拼圖法因式分解，則k=；
（3）如圖（2），它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a,較長的邊長為b,最長的邊長為c.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數(shù)量關系？（注：寫出解答過程）
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：278引用：2難度：0.5 -
3．材料一：已知N為一個四位自然數(shù)，若N滿足千位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字等于十位和個位上的數(shù)字之和，則稱N為“等和數(shù)”．
材料二：對于一個“等和數(shù)”N，將N的百位數(shù)字記為n,千位與百位上的數(shù)字之和與十位土的數(shù)字的積記為k,令F（N）=3n2+k.
例如：當N=2312時，∵2=2且3=1+2，∴2312是“等和數(shù)”：此時，n=3，k=（2+3）×1=5，F(xiàn)（2312）=3×32+5=32；當N=4524時，∵4=4但5≠2+4，∴4524不是“等和數(shù)”．
（1）請判斷3543，1211是否是“等和數(shù)”，并說明理由；如果是，請求出對應的F（N）的值；
（2）若一個數(shù)是某個整數(shù)的平方，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．已知N是個位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字的“等和數(shù)，將N的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為G（N），若為完全平方數(shù)，求N的所有可能值．F（N）G（N）發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：273引用：2難度：0.5