綜合與實踐
問題：給你兩個大小不等的正方形，你能通過切割把他們拼接成一個大正方形嗎？
下面是某研究小組的研究過程：
（1）首先研究兩個一樣大小的正方形
把兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，沿虛線BD、EG剪開后，可按圖1所示的移動方式拼接成四邊形形BNED，則四邊形形BNED是正方形，請說明理由；
（2）研究大小不等的兩個正方形
把邊長不等的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作 MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N．
①證明四邊形MNED是正方形；
②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法．（類比圖1，用數(shù)字表示對應的圖形）
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；（2）①證明見解析；②拼接方法見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：68引用：1難度：0.4
相似題
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1．將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A'處．
【感知】如圖①，點A落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【探究】如圖②，若點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【拓展】如圖③，點A落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 ．發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：309引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點D在邊AB上以CD為底邊作等腰直角△CDP（點P，A在直線CD的兩側(cè)），射線CP交直線AB于點E．
（1）若點D是AB的中點，且BC=2，求DP的長；
（2）當△CDE是等腰三角形時，求∠BCE的度數(shù)；
（3）如圖2，設(shè)AP=a,求四邊形ADPC面積的最小值．（用含a的式子表示）發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．
（1）若AB=5，AC=8，則菱形ABCD的面積是 ；
（2）點F在BC上，AF交BD于點E，若BE=BF，求證：CF=2OE；
（3）點P在射線AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，則DP的長為 ．12∠PCD
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：164引用：2難度：0.1
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