當前位置： 2022-2023學(xué)年重慶八中宏帆中學(xué)九年級（上）第二次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，AB=AC，E是BC中點．
（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，AB=13，BC=10，AC邊上的高EM=
60
13
60
13
；
（2）G、H分別為射線BA、AC上一點，且滿足∠GEH+∠BAC=180°．
①如圖2，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，且G、H分別在線段BA、AC上，判斷線段HE和GE的關(guān)系，并說明理由；
②如圖3，若△ABC是鈍角三角形，∠BAC＞90°，連接AE并延長至點D，使DE=AE，過點E作EF⊥BD于點F，當點G、H分別在線段BA、AC延長線上時，求證：2BF+CH=BG．

【考點】三角形綜合題．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/24 8:0:8組卷：48引用：1難度：0.2

相似題

1．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：139引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應(yīng)點A₃，B₃的坐標．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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