如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD=∠CAD；
（2）連接BO并延長，交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，連接GC．若⊙O的半徑為5，OE=3，求GC和OF的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）GC=6，OF=．
（2）GC=6，OF=
25
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3774引用：13難度：0.6
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1．把兩個(gè)等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，連接BD，EC，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
（1）當(dāng)DE⊥AC時(shí)，AD與BC的位置關(guān)系是，AE與BC的位置關(guān)系是．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)，求∠BEC的度數(shù)；
（3）若△ABD的外心在邊BD上，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值．發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：833引用：7難度：0.3 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=213，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>6發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：1687引用：11難度：0.8 -
3．兩條直角邊是6和8的直角三角形，其外接圓的半徑是
．發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：33引用：2難度：0.7
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