如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，直線EF與直線CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠EMF．
（1）求證：AB∥CD；
（2）點(diǎn)G是射線MD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN∥EM交直線AB于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時，若β=80°，求α的值，并說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）①α=50°，理由見解析；②α和β之間的數(shù)量關(guān)系是：或．
α
+
1
2
β
=
90
°
α
=
1
2
β
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：206引用：3難度：0.4
