如圖，CD為⊙O的直徑，點A為⊙O上一點，連接OA、AC，過點A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點P，OB⊥CD．
（1）求證：BA=BP；
（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長．

【答案】（1）見解答；
（2）4

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5

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1．如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O₁，⊙O₂外切于點P，O₂C切⊙O₁于點C，弦BC∥O₁O₂，連接PB，PC，則圖中陰影部分的面積等于

．（結果保留π）
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：102引用：16難度：0.7
解析
2．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C在劣弧AB上，若∠P=50°，則∠ACB=（　　）
A．100° B．105° C．115° D．65°
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：279引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，點O是AB邊上的一點，⊙O與AC、BC分別相切于點A、E，AB與⊙O相交于點D，作?ACEF，點F恰好為⊙O上一點．
（1）連接AE，求證：△ACE是等邊三角形；
（2）若AC=
6
，求圖中陰影部分面積．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：299引用：3難度：0.5
解析

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如圖，CD為⊙O的直徑，點A為⊙O上一點，連接OA、AC，過點A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點P，OB⊥CD．（1）求證：BA=BP；（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長．