【探究?發(fā)現(xiàn)】正方形的對(duì)角線長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)及面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．已知正方形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為a,則正方形ABCD的周長(zhǎng)為 22a22a，面積為 12a212a2（都用含a的代數(shù)式表示）．
【拓展?綜合】如圖1，若點(diǎn)M、N是某個(gè)正方形的兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)，則稱M、N互為“正方形關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，這個(gè)正方形被稱為M、N的“關(guān)聯(lián)正方形”．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是原點(diǎn)O的“正方形關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
①若P（3，2），則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”的周長(zhǎng)是 226226；
②若點(diǎn)P在直線y=-x+3上，則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”面積的最小值是 9494．
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（-32，32），點(diǎn)B在直線l：y=-34x+6上，正方形APBQ是A、B的“關(guān)聯(lián)正方形”，頂點(diǎn)P、Q到直線l的距離分別記為a和b,求a2+b2的最小值.
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2a；a2；2；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：694引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2811引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5