【探究?發(fā)現(xiàn)】正方形的對角線長與它的周長及面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．已知正方形ABCD的對角線AC長為a,則正方形ABCD的周長為 22a22a，面積為 12a212a2（都用含a的代數(shù)式表示）．
【拓展?綜合】如圖1，若點M、N是某個正方形的兩個對角頂點，則稱M、N互為“正方形關(guān)聯(lián)點”，這個正方形被稱為M、N的“關(guān)聯(lián)正方形”．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是原點O的“正方形關(guān)聯(lián)點”．
①若P（3，2），則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”的周長是 226226；
②若點P在直線y=-x+3上，則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”面積的最小值是 9494．
（2）如圖2，已知點A（-32，32），點B在直線l：y=-34x+6上，正方形APBQ是A、B的“關(guān)聯(lián)正方形”，頂點P、Q到直線l的距離分別記為a和b,求a2+b2的最小值.
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2a；a2；2；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：664引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3