已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t,a₂=t²，其中t＞0，x=
t
是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若
1
2
＜t＜2，b_n=
2
a
n
1
+
a
2
n
（n∈N^*），求證：
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n
＜2ⁿ-
2
-
n
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：5難度：0.1

相似題

1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=4，若a₁，a₂+2，a₃成等差數(shù)列，則{a_n}的公比為（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
發(fā)布：2024/12/20 5:0:2組卷：625引用：6難度：0.8
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A．4 B．3 C．2 D．1
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．
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已知在數(shù)列{an}中，a1=t,a2=t2，其中t＞0，x=t是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若12＜t＜2，bn=2an1+a2n（n∈N*），求證：1b1+1b2+…+1bn＜2n-2-n2．