綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x-1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2：y=kx+b與x軸，y軸分別交于點(diǎn)P，C（0，1），連接AC，直線l1l2交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為45?．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ACD的面積；
（3）若點(diǎn)E在直線l1上，F(xiàn)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，試探究：是否存在以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
4
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）S△ACD=；
（3）存在以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為或（1，-1）．
y
=
-
1
2
x
+
1
（2）S△ACD=
3
10
（3）存在以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為
（
-
4
5
，-
3
5
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：329引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點(diǎn)C作AB的平行線與過點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，連接BE，交y軸于點(diǎn)F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點(diǎn)Q，若DE=QG，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C（x,x）（x≠0），連接AC，過點(diǎn)C作AC的垂線交y軸于點(diǎn)D．設(shè)線段OD的長為y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖（2），平移線段AB至直線y=-2x+4上，得到線段EF，M是EF的中點(diǎn)．直接寫出四邊形ABFM的周長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：263引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A （0，6）、B （8，0），點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點(diǎn)B恰好與y軸上的點(diǎn)D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為直線AB上的點(diǎn)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)使S△COP=；94
（4）點(diǎn)Q為直線AB上一動點(diǎn)，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3