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試題詳情
解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇 見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0-19（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1-19=2（2a0-19）-19=22a0-（21+1）×19（升），…．
①用an-1的表達(dá)式表示an，再用a0和n的表達(dá)式表示an；
②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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