小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計(jì)了一個(gè)“摸球”游戲：A袋裝有編號為1、2、3的三個(gè)小球，B袋裝有編號為4、5、6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù)，則小穎勝，否則小亮勝．
（1）請用樹狀圖或列表法列出兩袋中摸出小球編號之差的所有可能．
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
【答案】（1）兩袋中摸出小球編號之差的所有可能分別為-3，-4，-5，-2，-3，-4，-1，-2，-3；
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解答．
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：41引用：2難度：0.6
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1．“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“陽光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選．
（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；
（2）請問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：176引用：4難度：0.6 -
2．我區(qū)某學(xué)校根據(jù)《成都市中小學(xué)生課后服務(wù)實(shí)施意見》，積極開展課后延時(shí)服務(wù)活動(dòng)，提供了“器樂，體鍛，科創(chuàng)，書法，美術(shù)，課本劇，棋類…”等課程供學(xué)生自由選擇，半學(xué)期后，該校為了解學(xué)生對課后延時(shí)服務(wù)的滿意情況，隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A．滿意；B．比較滿意：C基本滿意：D．不滿意”四個(gè)等級繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）表示等級C的扇形的圓心角是 度；
（3）由于學(xué)校條件限制，“科創(chuàng)”課程僅剩下一個(gè)名額，而學(xué)生小華和小亮都想?yún)⒓?，他們決定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：“將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大，名額給小華，否則給小亮．”請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：161引用：3難度：0.4 -
3．某校在一次“紅心向黨”教育活動(dòng)中，組織了學(xué)生參加知識競賽，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求A等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校共有2500名學(xué)生參加了知識競賽，請你估計(jì)該校競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次知識競賽，要求每班派一人參加，某班要從在這次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的小華和小紅中選一人參加，班長設(shè)計(jì)了如下游戲來確定人選，游戲規(guī)則是：把三個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，然后放到一個(gè)不透明的盒子中搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小華參加，否則小紅參加．請用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：102引用：3難度：0.5