如圖，直線y=-12x+3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ．
（1）寫出點C的坐標 （2，2）（2，2）；
（2）若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為 2或42或4；
（3）若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數(shù)關系式；
（4）若點P與點O、B、C組成的四邊形為平行四邊形，則點P為 （2，5）或（2，-1）或（-2，1）（2，5）或（2，-1）或（-2，1）；
（5）點M是直線AB上一點，點N是直線OC上一點，連接線段MN，若MN∥x軸，且MN=3，寫出符合條件的點M的坐標 （0，3）或（4，1）（0，3）或（4，1）；
（6）將OC繞點C旋轉(zhuǎn)30°后，交x軸于點D，則OD長為 23-2或23+223-2或23+2．
y
=
-
1
2
x
+
3
3
3
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，2）；2或4；（2，5）或（2，-1）或（-2，1）；（0，3）或（4，1）；2-2或2+2
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：401引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標為（m,4），經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點B（1，4），與x軸交于點A（5，0），與直線y=2x-4交于點C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若點C到線段PQ的距離為1，求點P的坐標和點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側(cè)且，當MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內(nèi)是否存在H點，在第一象限內(nèi)是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3