如圖，直線y=-12x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) （2，2）（2，2）；
（2）若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為 2或42或4；
（3）若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、C組成的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)P為 （2，5）或（2，-1）或（-2，1）（2，5）或（2，-1）或（-2，1）；
（5）點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線OC上一點(diǎn)，連接線段MN，若MN∥x軸，且MN=3，寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo) （0，3）或（4，1）（0，3）或（4，1）；
（6）將OC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30°后，交x軸于點(diǎn)D，則OD長(zhǎng)為 23-2或23+223-2或23+2．
y
=
-
1
2
x
+
3
3
3
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，2）；2或4；（2，5）或（2，-1）或（-2，1）；（0，3）或（4，1）；2-2或2+2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：350引用：1難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4532引用：6難度：0.3