我們規(guī)定：對于數(shù)對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“和積等數(shù)對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“差積等數(shù)對”，例如：

3

2

+3=

3

2

×3，2-

2

3

=2×

2

3

．所以數(shù)對（

3

2

，3）為“和積等數(shù)對”，數(shù)對（2，

2

3

）為“差積等數(shù)對”．
（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”的是

②

②

；“差積等數(shù)對”的是

①

①

．（填序號）
①（-

2

3

，-2）
②（

2

3

，-2）
③（-

2

3

，2）
（2）若數(shù)對（

x

+

1

2

，-2）是“差積等數(shù)對”，求x的值．
（3）是否存在非零的有理數(shù)m,n,使數(shù)對（4m,n）是“和積等數(shù)對”，同時數(shù)對（4n,m）也是“差積等數(shù)對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
（提示：

例如

2

x

2

=

x

（

x

≠

0

）

∴

2

x

=

1

∴

x

=

1

2

）