設a,b為實數，且a＞1，已知函數g（x）=ax，h（x）=bx-e2（x∈R）．
（Ⅰ）當a=e時，曲線g（x）的切線方程為y=h（x）+e2，求b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）=g（x）-h（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意b＞2e2，函數f（x）=g（x）-h（x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
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