如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，CE=CB，∠BCD=∠CAB，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAB=23，BD=4，求⊙O的半徑；
（3）若BC=2AE，求sin∠CAB 的值．
tan
∠
CAB
=
2
3
【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）．
5
2
-
1
+
33
8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：557引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AB=5，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長．6發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=2+，BC=4，求AC及⊙O的半徑．15發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：570引用：2難度：0.5 -
3．用無刻度直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，并簡述作圖過程）
如圖1，點(diǎn)P在直線l外，作⊙O經(jīng)過P且與直線l相切．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：166引用：1難度：0.5