綜合與實(shí)踐
【問題情境】
在平面直角坐標(biāo)系中,有不重合的兩點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2),若x1=x2,則AB∥y軸,且線段AB的長度為|y1-y2|;若y1=y2,則AB∥x軸,且線段AB的長度為|x1-x2|.
【知識應(yīng)用】
(1)若點(diǎn)A(-1,1),B(2,1),則AB∥x軸,AB的長度為 33;
【拓展延伸】
我們規(guī)定:平面直角坐標(biāo)系中,任意不重合的兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)之間的折線距離為d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|.例如:圖1中,點(diǎn)M(-1,1)與點(diǎn)N(1,-2)之間的折線距離為d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.
【問題解決】
(2)如圖2,已知E(2,0),若F(-1,-1),則d(E,F(xiàn))=44;
(3)如圖2,已知E(2,0),G(1,t),若d(E,G)=3,則t的值為 ±2±2;
(4)如圖3,已知E(2,0),H(0,2),點(diǎn)P是△EOH的邊上一點(diǎn),若d(E,P)=6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
d
(
E
,
P
)
=
6
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.
【答案】3;4;±2
【解答】
【點(diǎn)評】
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