如圖，在銳角△ABC中．
（1）用直尺和圓規(guī)作線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)O；再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓與AC交于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接BD，判斷BD與AC的位置關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）BD⊥AC．理由見解答．
（2）BD⊥AC．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：7引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，∠A=30°，AB=10，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．分別以點(diǎn)B，D為圓心，以BE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接CB，CD．
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，證明：四邊形BCDE是菱形；
（2）求菱形BCDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：99引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線AP交邊BC于點(diǎn)Q．若△ABQ的面積為50，AB=20，則CQ的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>12MN發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：75引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E；再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)部交于點(diǎn)F；作射線AF，交邊BC于點(diǎn)G；以點(diǎn)B為圓心，BG長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)H，連接GH．若∠BHG=65°，則∠AGH的度數(shù)為 °．12DE發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：56引用：1難度：0.6
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