在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，D，E分別是邊BC和BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AD，AE，∠CAE=∠B．
（1）如圖1，若∠ADE=60°，∠CAE=40°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）如圖2，已知∠DAE=∠ADE．
①判斷AD是否平分∠BAC，并說(shuō)明理由；
②F為射線AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC，垂足為G．若∠B=α，∠ACB=β，直接用含α，β的式子表示出∠AFG的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）∠BAD=20°；
（2）①AD是平分∠BAC的，理由見(jiàn)解答；
②∠AFG的度數(shù)為或180°-．
（2）①AD是平分∠BAC的，理由見(jiàn)解答；
②∠AFG的度數(shù)為
1
2
（
β
-
α
）
1
2
（
β
-
α
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：2難度：0.5
