已知拋物線G：y=ax2-2ax+a+m（a,m均為常數(shù)，且a≠0），G交y軸于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P在拋物線G上，連接CP，且CP平行于x軸．
（1）用a表示m,并求拋物線G的對(duì)稱軸及P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)拋物線G經(jīng)過(guò)（-1，3）時(shí)，求G的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如果把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．
如圖，當(dāng)a＞0時(shí)，若拋物線G位于線段CP下方的部分與線段CP所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有5個(gè)“整點(diǎn)”，求a的取值范圍．
【答案】（1）m=-3-a，x=1，P（2，-3）；
（2）y=2x2-4x-3，（1，-5）；
（3）5＜a≤6．
（2）y=2x2-4x-3，（1，-5）；
（3）5＜a≤6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：1難度：0.4
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：988引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7
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