4x2±4x±4x+1=（2x±1）2．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】±4x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 6:0:1組卷：26引用：1難度：0.9
相似題
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1．“配方法”是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和．它是數(shù)學(xué)的重要方法，可以解決多項(xiàng)式、方程的相關(guān)問(wèn)題．如：我們可以通過(guò)“配方法”求代數(shù)式x2+4x+2的最小值．
x2-4x+2=x2-2?x?2+22-4+2=（x-2）2-2，
∵（x-2）2≥0，
∴當(dāng)x=2時(shí)，x2+4x+1有最小值-2．
請(qǐng)閱讀上述“配方法”的應(yīng)用，并解答下列問(wèn)題：
（1）若x2+2x+5=（x+a）2+b,請(qǐng)求出a、b的值；
（2）試說(shuō)明代數(shù)式6x-7-x2的值都不大于2；
（3）若代數(shù)式6x2+3kx+3的最小值為-3，試求出k的值．發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：98引用：1難度：0.7 -
2．請(qǐng)閱讀下列材料：
我們可以通過(guò)以下方法，求代數(shù)式x2+2x-3的最小值．
x2+2x-3=x2+2x+12-12-3=（x+1）2-4，
∵（x+1）2≥0，∴當(dāng)x=-1時(shí)，x2+2x-3有最小值-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
（1）x2+6x+10=x2+2×3x+32-32+10=（x+a）2+b,則a=，b=；
（2）求證：無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2+2x+5的值都是正數(shù)；3
（3）若代數(shù)式x2-2kx+7的最小值為3，求k的值．發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：197引用：1難度：0.6 -
3．老師在講完乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的各種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x2+4x+5最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
解：x2+4x+5=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1
即：當(dāng)（x+2）2=0時(shí)，x2+4x+5=（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫(xiě)出：（x+1）2-2的最小值為 ；
（2）求出代數(shù)式x2+10x+28的最小值；
（3）若x2+7x+y+2=0，求x+y的最大值．發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：508引用：2難度：0.5