如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動點(diǎn)，當(dāng)△PBE的周長最小時，
AP
DP
的值為
2
2
．

【答案】2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：289引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對角線AC上的動點(diǎn)，求△BEQ周長的最小值？
發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：272引用：3難度：0.3
解析
2．【問題情境】如圖1，已知點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最?。?br />小軍的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
【啟發(fā)應(yīng)用】請參考小軍同學(xué)的思路，探究并解答下列問題：

（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA'與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為點(diǎn)D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時AP+BP的最小值；
（2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時AP+BP的最小值為
；
（3）【解決問題】根據(jù)以上解決問題的思路，直接寫出
（
5
m
-
3
）
2
+
1
+
（
8
-
5
m
）
2
+
9
的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：236引用：6難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動點(diǎn)，當(dāng)△PBE的周長最小時，APDP的值為 22．