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綜合與實(shí)踐:
鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又剩下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…以此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,?ABCD中,若AB=2,BC=3,則?ABCD為2階準(zhǔn)菱形.
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(1)判斷與推理:
①鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是
3
3
階準(zhǔn)菱形;
②小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作:如圖2,把?ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.
(2)操作、探究與計(jì)算:
①若一個(gè)平行四邊形的鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形,請畫出這個(gè)平行四邊形及裁剪線的示意圖(至少畫出兩種),并在圖形下方寫出a的值;
②若?ABCD的周長為24,且是4階準(zhǔn)菱形,請直接寫出?ABCD的短邊長(兩種即可).
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:134引用:2難度:0.5
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