已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F．
（1）如圖所示，線段AB為過點(diǎn)F且與x軸垂直的弦，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P且斜率為1的直線l與拋物線交于N（x1，y1）、M（x2，y2）兩點(diǎn)，請(qǐng)問y1+y2是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）過焦點(diǎn)F作直線l0與C交于E、Q兩點(diǎn)，分別過E、Q作拋物線C的切線，已知兩切線交于點(diǎn)R（-1，m），求證：直線RQ、RF、RE的斜率成等差數(shù)列．
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：1難度：0.5
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1．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線l的方程為（ ?。?/h2>|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：596引用：11難度：0.5 -
2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ?。?/h2>|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：218引用：3難度：0.6
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