如圖1，已知直線AB：y=kx+32與直線AC：y=-2x+b交于點A（1，2），兩直線與x軸分別交于點B和點C．
（1）求直線AB和AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求四邊形AFOC的面積；
（3）如圖2，點P為線段BC上一動點，將△ABP沿直線AP翻折得到△APD，線段AD交x軸于點E．當(dāng)△DPE為直角三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
AB
：
y
=
kx
+
3
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的表達(dá)式為：y=x+，直線CA的表達(dá)式為：y=-2x+4；
（2）；
（3）P點坐標(biāo)為：（-1，0）或（2-，0）．
1
2
3
2
（2）
11
4
（3）P點坐標(biāo)為：（-1，0）或（2-
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/7 9:0:2組卷：815引用：4難度：0.3
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系中，點A、點B的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一點，若△AOP的面積是△AOB面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點P滿足（2）的條件，且在第一象限內(nèi)，如圖2．點M是y軸負(fù)半軸上一動點，連接PM，過點P作PN⊥PM，交x軸于點N．當(dāng)點M運(yùn)動時，（ON-OM）的值是否為定值？若是，請求出它的值；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：942引用：3難度：0.3 -
2．如果一次函數(shù)y1=a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常數(shù)）與y2=a2x+b2（a2≠0，a2、b2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，且b1+b2=0，則稱y1為y2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
例如：y1=2x-3，y2=-2x+3，∵2+（-2）=0，且（-3）+3=0，∴y1=2x-3為y2=-2x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
又如：y1=-5x-4，y2=5x-4，∵-5+5=0，但-4+（-4）≠0，∴y1=-5x-4不為y2=5x-4的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
（1）判斷y1=-7x+6是否為y2=7x-6的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”？并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y1=（m-2）x-5為y2=4x+（n+2）的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求mn的值；
（3）已知函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，點A，B關(guān)于原點的對稱點分別是點A1，B1，求直線A1B1的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：233引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點．在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3