閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．小明是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以解決此問(wèn)題．他的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時(shí)GF即是DE+BF．

請(qǐng)回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是

45°

45°

．
參考小明得到的結(jié)論和思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長(zhǎng)度．
（2）如圖4，△ABC中，AC=4，BC=6，以AB為邊作正方形ADEB，連接CD．當(dāng)∠ACB=

135°

135°

時(shí)，線段CD有最大值，并求出CD的最大值．