若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”．因?yàn)?=22+12．再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)“．
（1）請你再寫一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，并判斷29是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：618引用：13難度：0.7
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1．如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足ab+bc=b2+ac,那么這個(gè)三角形一定是（ ）
發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1791引用：8難度：0.6 -
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發(fā)現(xiàn)：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
應(yīng)用：
（1）寫出一個(gè)能用上面方法進(jìn)行因式分解的式子，并進(jìn)行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，請用m,n表示a,b.2
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，求BD的長．（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡）3發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：275引用：3難度：0.6