如圖，以直角△AOB的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），B（b,0），滿(mǎn)足a-8+|b-4|=0．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （0，8）（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0）；
（2）如圖1，已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，是否存在這樣的t,使S△OCM=S△OCN？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠DOB=∠DBO，點(diǎn)F是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），連結(jié)BF交OD于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)F在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠OGB-∠ABF∠AOG的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
a
-
8
+
|
b
-
4
|
=
0
∠
OGB
-
∠
ABF
∠
AOG
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（0，8）；（4，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.3
相似題
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1．在△ABC和△DBE中，CA=CB，EB=ED，點(diǎn)D在AC上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠DBE=60°，求證：∠ECB=∠A；
（2）如圖2，設(shè)BC與DE交于點(diǎn)F．當(dāng)∠ABC=∠DBE=45°時(shí)，求證：CE∥AB；
（3）在（2）的條件下，若tan∠DEC=時(shí)，求12的值．EFDF發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：1383引用：3難度：0.4 -
2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問(wèn)題
（1）圖（1）中的BC長(zhǎng)是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343引用：2難度：0.3 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過(guò)P作PE⊥AB于E．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時(shí)，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4