如圖，以直角△AOB的直角頂點O為原點，以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），B（b,0），滿足a-8+|b-4|=0．
（1）直接寫出點A的坐標為 （0，8）（0，8），點B的坐標為 （4，0）（4，0）；
（2）如圖1，已知坐標軸上有兩動點M，N同時出發(fā)，點M從點B出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，點N從點O出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點N到達點A整個運動隨之結(jié)束．AB的中點C的坐標是（2，4），設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，是否存在這樣的t,使S△OCM=S△OCN？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點D是線段AB上一點，滿足∠DOB=∠DBO，點F是線段OA上一動點（不含端點O、A），連結(jié)BF交OD于點G，當點F在線段OA上運動的過程中，∠OGB-∠ABF∠AOG的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
a
-
8
+
|
b
-
4
|
=
0
∠
OGB
-
∠
ABF
∠
AOG
【考點】三角形綜合題．
【答案】（0，8）；（4，0）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：62引用：2難度：0.3
相似題
-
1．【問題呈現(xiàn)】某學(xué)校的數(shù)學(xué)社團成員在學(xué)習時遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在DC的延長線上，過E作EF∥AB交AC的延長線于點F，當BD：DE=1時，試說明：AF+EF=AB；
【方法探究】
社團成員在研究探討后，提出了下面的思路：
在圖1中，延長線段AD，交線段EF的延長線于點M，可以用AAS明△ABD≌△MED，從而得到EM=AB…
（1）請接著完成剩下的說理過程；
【方法運用】
（2）在圖1中，若BD：DE=k,則線段AF、EF、AB之間的數(shù)量關(guān)系為 （用含k的式子表示，不需要證明）；
（3）如圖2，若AB=7，EF=6，AF=8，BE=12，求出BD的長；
【拓展提升】
（4）如圖3，若DE=2BD，連接AE，已知AB=9，tan∠DAF=，AE=212，且AF＞EF，則邊EF的長=．17
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：320引用：4難度：0.2 -
2．如圖，OC為∠AOB的角平分線，∠AOB=α（0°＜α＜180°），點D為射線OA上一點，點M，N為射線OB上兩個動點且滿足MN=OD，線段ON的垂直平分線交OC于點P，交OB于點Q，連接DP，MP．
（1）如圖1，若α=90°時，線段DP與線段MP的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖2，若α為任意角度時，（1）中的結(jié)論是否變化，請說明理由；
（3）如圖3，若α=60°時，連接DM，請直接寫出的最小值．DMON發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：92引用：2難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=BC，∠B=45°，AD為BC邊上的高，M為線段AB上一動點．
（1）如圖1，連接CM交AD于Q，若∠ACM=45°，AB=．求線段DQ的長度；2
（2）如圖2，點M，N在線段AB上，且AM=BN，連接CM，CN分別交線段AD于點Q、P，若點P為線段CN的中點，求證：AQ+CD=AB；2
（3）如圖3，若AD=4，當點M在運動過程中，射線DB上有一點G，滿足BM=10DG，AG+2MG的最小值．55
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：102引用：1難度：0.1