如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點P，Q同時從點D出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動，過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當(dāng)點Q到達(dá)點A時，點P，Q同時停止運動．設(shè)PQ=x,△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤87，87＜x≤m時，函數(shù)的解析式不同）．
（1）填空：n的值為32493249；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
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【考點】動點問題的函數(shù)圖象．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5087引用：48難度：0.1
相似題
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1．如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止（提示：當(dāng)點P在AB上運動時，點P到DC的距離始終等于AD和BC）．設(shè)點P運動的路程為x,△PCD的面積為y,如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：362引用：8難度：0.8 -
2．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm.一動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B→C→D的方向不停移動，直到點P到達(dá)點D后才停止，已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間x（單位：s）的關(guān)系圖象如圖2所示，則點P從運動開始到停止一共用去的時間為 s.（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：302引用：1難度：0.6 -
3．問題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4，BD=2．點P是AC上的一個動點，過點P作MN⊥AC，垂足為點P（點M在邊AD、DC上，點N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y.
建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=，（0≤x≤2）（2＜x≤4）
解決問題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請你補充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象：
（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：．x 0 121 322 523 724 y 0 1898158780 發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：557引用：3難度：0.3