綜合與探究
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師以“一個(gè)含45°的直角三角板和兩條平行線”為背景展開(kāi)探究活動(dòng)，如圖1，已知直線m∥n,直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．
（1）如圖1，若∠2=65°，則∠1=20°20°；（直接寫(xiě)出答案）
（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開(kāi)探究：如圖2，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線n上，直線m與AB，AC相交時(shí)，他們得出的結(jié)論是：∠1-∠2=135°，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問(wèn)題是：在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn)C不在直線n上，直線m與AC，BC相交時(shí)，∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你用平行線的知識(shí)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】20°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：202引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：390引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過(guò)程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6