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如圖1，菱形ABCD中∠ABC=120°，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AD，AB上（不含端點(diǎn)），且存在實(shí)數(shù)λ使
EF
=
λ
DB
，沿EF將△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如圖2所示．
菁優(yōu)網(wǎng)
（1）若BF⊥PD，設(shè)三棱錐P-BCD和四棱錐P-BDEF的體積分別為V1，V2，求
V
1
V
2
；
（2）當(dāng)點(diǎn)E的位置變化時(shí)，平面EPF與平面BPF的夾角（銳角）的余弦值是否為定值，若是，求出該余弦值，若不是，說(shuō)明理由；
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 6:0:3組卷：110引用：2難度：0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點(diǎn)，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，E為P1B的中點(diǎn)．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點(diǎn)，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=
    3
    ，EF=2．
    （1）求證：AE∥平面DCF；
    （2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：137引用：6難度：0.5
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