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如圖1,菱形ABCD中∠ABC=120°,動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)在邊AD,AB上(不含端點(diǎn)),且存在實(shí)數(shù)λ使
EF
=
λ
DB
,沿EF將△AEF向上折起得到△PEF,使得平面PEF⊥平面BCDEF,如圖2所示.
菁優(yōu)網(wǎng)
(1)若BF⊥PD,設(shè)三棱錐P-BCD和四棱錐P-BDEF的體積分別為V1,V2,求
V
1
V
2
;
(2)當(dāng)點(diǎn)E的位置變化時(shí),平面EPF與平面BPF的夾角(銳角)的余弦值是否為定值,若是,求出該余弦值,若不是,說(shuō)明理由;
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 6:0:3組卷:110引用:2難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點(diǎn),直線PB與平面ABC所成角的正切值為2,
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    AC
    =
    2
    6

    (1)求直線BD與平面PAB所成的角;
    (2)求二面角A-PC-B的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:23引用:1難度:0.4
  • 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P,P1分別為底面ABCD,A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),E為P1B的中點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,若P1為D1C1的中點(diǎn),求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值;
    (2)如圖2,若PP1⊥平面ABCD,P1A=P1B,求證:PE∥平面P1AD.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:15引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°.AD=
    3
    ,EF=2.
    (1)求證:AE∥平面DCF;
    (2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為60°.
    發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:137引用:6難度:0.5
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