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2023-2024學年浙江省寧波市北侖中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/20 6:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
同時拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)的結果為“一正兩反”的概率為( ?。?/div>
A.
1
8
B.
1
4
C.
3
8
D.
1
2
組卷:48
引用:3
難度:0.7
解析
2.
點(a,b)關于直線x+y+1=0的對稱點是( ?。?/div>
A.(-a-1,-b-1)
B.(-b-1,-a-1)
C.(-a,-b)
D.(-b,-a)
組卷:37
引用:3
難度:0.7
解析
3.
如圖,下列正方體中,O為下底面的中心,M,N為正方體的頂點,P為所在棱的中點,則滿足直線MN⊥OP的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:301
引用:5
難度:0.6
解析
4.
國家射擊運動員甲在某次訓練中10次射擊成績(單位:環(huán))如:6,5,9,7,4,7,9,10,7,5,則這組數(shù)據(jù)第70百分位數(shù)為( )
A.7
B.8
C.8.5
D.9
組卷:108
引用:3
難度:0.7
解析
5.
若直線x-y+3=0與圓x
2
+y
2
-2x+2-a=0相切,則a=( )
A.9
B.8
C.7
D.6
組卷:293
引用:4
難度:0.8
解析
6.
在棱長為2的正方體ABCD一A
1
B
1
C
1
D
1
中,點E,F(xiàn)分別為棱AB,C
1
D
1
的中點.點P為線段EF上的動點.則下面結論中錯誤的是( ?。?/div>
A.PA
1
=PB
1
B.A
1
B
1
∥平面D
1
AP
C.D
1
P⊥B
1
C
D.∠B
1
PC是銳角
組卷:312
引用:7
難度:0.8
解析
7.
已知點F
1
,F(xiàn)
2
是橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左右焦點,點M為橢圓E上一點,點F
1
關于∠F
1
MF
2
平分線的對稱點N也在橢圓E上,若
cos
∠
F
1
M
F
2
=
7
8
,則橢圓E的離心率為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
3
9
C.
10
5
D.
10
25
組卷:286
引用:8
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖1,菱形ABCD中∠ABC=120°,動點E,F(xiàn)在邊AD,AB上(不含端點),且存在實數(shù)λ使
EF
=
λ
DB
,沿EF將△AEF向上折起得到△PEF,使得平面PEF⊥平面BCDEF,如圖2所示.
(1)若BF⊥PD,設三棱錐P-BCD和四棱錐P-BDEF的體積分別為V
1
,V
2
,求
V
1
V
2
;
(2)當點E的位置變化時,平面EPF與平面BPF的夾角(銳角)的余弦值是否為定值,若是,求出該余弦值,若不是,說明理由;
組卷:110
引用:2
難度:0.3
解析
22.
橢圓E:
x
2
8
+
y
2
4
=1的上頂點為P,圓C:(x-1)
2
+y
2
=r
2
(r>0)在橢圓E內(nèi).
(1)求r的取值范圍;
(2)過點P作圓C的兩條切線,切點為A,B,切線PA與橢圓E的另一個交點為N,切線PB與橢圓E的另一個交點為M.直線AB與y軸交于點S,直線MN與y軸交于點T.求|ST|的最大值,并計算出此時圓C的半徑r.
組卷:96
引用:4
難度:0.5
解析
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