試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=3，即x+
1
x
=3，
所以
x
4
+
1
x
2
=x2+
1
x
2
=（x+
1
x
）2-2=32-2=7．
故
x
2
x
4
+
1
的值為
1
7
．
【類比探究】
（1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：
已知
x
x
2
-
3
x
+
1
=-1，求
x
2
x
4
-
7
x
2
+
1
的值．
【拓展延伸】
（2）已知
1
a
+
1
b
=
1
6
，
1
b
+
1
c
=
1
9
，
1
a
+
1
c
=
1
15
，求
abc
ab
+
bc
+
ac
的值．

【考點(diǎn)】分式的加減法；分式的乘除法；倒數(shù)．
【答案】（1）-
1
5
；（2）
180
31
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：1441引用：7難度：0.4
相似題

  • 1．乘法公式探究及應(yīng)用：
    （1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
    方法1：
    ；方法2：
    ；
    （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系
    ；
    （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
    ①已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值；
    ②
    x
    +
    1
    x
    =
    -
    2
    ，求
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    的值．

    發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：92引用：1難度：0.7

  • 2．化簡(jiǎn)：
    a
    2
    a
    +
    1
    -
    1
    a
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：129引用：4難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    2
    -
    x
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：340引用：5難度：0.7
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正