如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角的計(jì)算．
【答案】（1）平行，證明見解析；
（2）存在，；
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC．
（2）存在，
∠
BAE
+
1
2
∠
MCD
=
90
°
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：381引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于點(diǎn)Q，∠HPQ：∠QFP=3：2，則∠EHG=．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：759引用：3難度：0.3 -
2．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．
已知：如圖，∠BEC=∠B+∠C，
求證：AB∥CD．
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
則∠B=．（兩直線平行，相等）
又∠BEC=∠B+∠C（已知），∠BEC=∠BEF+∠FEC，得∠C=．（等量代換）
所以EF∥CD．（ 相等，兩直線平行）
所以AB∥CD．（平行于同一條直線的兩直線平行）
請(qǐng)將上述橫線處補(bǔ)充完整．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：46引用：2難度：0.5 -
3．下列說法中，錯(cuò)誤的有（ ）
①兩點(diǎn)確定一條直線；
②如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；
③如果兩個(gè)角相加等于180°，那么這兩個(gè)角互余；
④如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線一定平行．發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：48引用：2難度：0.7