觀察下列現(xiàn)象：12×231=132×21；13×341=143×31；23×352=253×32；34×473=374×43；62×286=682×26；…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．
（1）根據(jù)上面各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”．
①24×462=264264×4242；
②52×275275=572572×25；
③6363×396=693×3636．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9，請(qǐng)你用含a,b式子表示“數(shù)字對(duì)稱等式”的一般形式；
（3）證明你在（2）中寫出的等式的正確性．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】264；42；275；572；63；36
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：48引用：3難度：0.5
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1．如圖，觀察所給算式，找出規(guī)律：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根據(jù)規(guī)律計(jì)算1+2+3+?+19+20+19+?+3+2+1=．
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：11引用：2難度：0.7 -
2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(duì)（a,b）表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，3）表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：37引用：2難度：0.6 -
3．如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n,則輸出的數(shù)是 ．A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：39引用：4難度：0.6