如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,點(diǎn)B所表示的數(shù)為b,且a、b滿足|a+4|+（b-2）²=0．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A所表示的數(shù)：

-4

-4

，點(diǎn)B所表示的數(shù)：

2

2

．
（2）如圖1，點(diǎn)P從A出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P、原點(diǎn)O的距離始終相等，設(shè)點(diǎn)Q到點(diǎn)M之間的距離為d,求d的值．
（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P、Q之間的距離等于

1

4

d

時(shí)，N從點(diǎn)C出發(fā)（點(diǎn)C所表示的數(shù)為14），以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)P、Q仍按原速度、原方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N與P、Q都未相遇之前，是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)N到點(diǎn)P、Q距離之和等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O距離，若存在，求點(diǎn)M所表示的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．