已知如圖，直線y1=33x+3與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D，直線y2=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線y2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線y1于點(diǎn)E，再以PE為邊向右邊作正方形PEFG．
（1）①求b的值；②判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）連接OP、DP，當(dāng)△POD的周長(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△AEQ是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①b=3；
②△ABD是等邊三角形；
（2）F（4+，3+）；
（3）存在，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（6-，0）或（-6-，0）或（4+3，0）或（-，0）．
②△ABD是等邊三角形；
（2）F（4+
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（3）存在，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（6-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：316引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5
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